Hiperbola

 Hiperbola adalah himpunan titik-titik pada suatu bidang dimana selisih jarak titik terhadap dua titik fokusnya (F1 dan F2 ) konstan.

Misalkan titik-titik fokus, F1,F2 pada sumbu x dan sumbu dari F1F2 adalah sumbu y. Jika |F1F2| = 2c maka F1(-c,0) dan F2(c,0) dimana titik puncak (-a,0) dan (a,0)

Maka persamaan Hiperbolanya adalah

Misalkan titik-titik fokus, F1,F2 pada sumbu x dan sumbu dari F1F2 adalah sumbu y. Jika |F1F2| = 2c maka F1(-c,0) dan F2(c,0) dimana titik puncak (0,-a) dan (0,a)

Maka persamaan Hiperbolanya adalah

Elips

Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).

1. Elips dengan sumbu mayor Horizontal

Misal titik fokus F1,F2 pada sumbu x dan sumbu dari F1F2 adalah sumbu y. jika |F1F2|=2c maka F1(c,0) dan F2(-c,0). misalkan jumlah jarak yang tetap itu adalah 2a dengan a>c

Ambil T(x,y) sebarang titik yang memenuhi Definisi, yaitu :

Maka Persamaan Elipsnya adalah

2. Elips dengan sumbu mayor Vertikal

Maka Persamaan Elipsnya adalah

 

Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran,  sedangkan jarak titik terhadap pusat lingkaran disebut jari-jari lingkaran.
 
Gambar dibawah ini menunjukkan lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r.

Bentuk umum persamaan lingkaran dengan titik pusat dan radius diketahui

Konsep jarak

Persamaan Umum Lingkaran

Persamaan lingkaran jika diketahui C nya

Adakah syarat Untuk nilai C ???

Perhatikan,

Maka agar lingkaran rill

Garis Singgung Lingkaran

 

Maka garis S₁ dan S₂ disebut tali busur singgung yaitu garis yang menghubungkan dua tiitk singgung

Sifat garis kutub tersebut, yaitu:

1.    Menghubungkan dua titik singgung dari garis-garis singgung yang berpotongan di (X₀,Y₀)

2.    Tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan (X₀,Y₀) dan titik pusat lingkaran