Tugas

Apakah terdapat titik potong pada persamaan berikut:

Bidang P(1,2,3) Tegak Lurus dengan vektor n = <3,2,1>

Penyelesaian:

untuk

Titik potong terhadap sumbu x, maka z = 0

x = 6,           sehingga (6,0,0)

Titik potong terhadap sumbu z, maka x = 0

z = 3,           sehingga (0,0,3)

 

 

 

untuk

Titik potong terhadap sumbu x, maka y = z = 0

x = 4,       sehingga (4,0,0)

Titik potong terhadap sumbu y, maka x = z = 0

y = -2,     sehingga (0,-2,0)

Titik potong terhadap sumbu z, maka x = y = 0

z = 2,        sehingga (0,0,2)

 

 

 

 

Dari persamaan bidang (1,2,3) tegak lurus vektor n = <3,2,1> didapatlah persamaannya:

Titik potong terhadap sumbu x, maka y = z = 0

x = 3,3,     sehingga (3,3;0;0)

Titik potong terhadap sumbu y, maka x = z = 0

y = 5,       sehingga (0,5,0)

Titik potong terhadap sumbu z, maka x = y = 0

z = 10,      sehingga (0,0,10)

 

 

Dari penyelesaian di atas, terbentuklah tiga bidang,
tiga bidang tersebut bertemu di suatu titik, maka dapat disimpulkan bahwa tiga bidang yang terbentuk memiliki titik potong.